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Arquitetos: Oficina de arquitectura X
- Área: 125 m²
- Ano: 2022
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Fotografias:Leonardo Méndez
"Tudo é um número" - Pitágoras.
O problema: Dado um número limitado de tijolos para construir uma casa entre empenas cegas, encontre a forma mais apropriada para que seja possível construir a maior área com o menor perímetro.
Solução: Método lógico dedutivo.
Premissa 1 - Toda transformação da forma gera um aumento de superfície; Premissa 2 - As formas apropriadas entre paredes são figuras de ângulo reto.
Conclusão - A forma ótima é um prisma puro de base retangular.
Método matemático:
Área = X.Y Y = A/X
Perímetro = 2X + 2Y P = 2X + 2A/X
F(x) = 2X + 2A/X
Derivamos a função perímetro em relação a X e igualamos a 0 F'(x) = 2 - 2A/X^2 F'(x) = 0 0 = 2 - 2A/X^2 0 = 1 - A/X^2 X^2 = A X = √A // Se X = √A e Y = A/X então Y = A/√A Y = √A Y = X
Segunda Derivada para determinar máximos ou mínimos.
F''(x) = 4A/X^3 F''(x) = 4A/√A^3 F''(x) = 4√A/A > 0, portanto o perímetro é mínimo.
Conclusão: A área máxima com o menor perímetro é um retângulo de lados iguais, ou seja, um quadrado.
Assim, projetou-se um prisma puro de base quadrada sobre uma laje de fundação que funciona como estrutura e como piso. Estabelece-se uma área mínima necessária para uma correta funcionalidade e uma área máxima com base no problema enunciado. Inserem-se figuras geométricas em planta dentro do prisma, pivotando sobre um pilar central que articula os elementos e ordena o espaço.
Constrói-se o espaço com paredes e teto de tijolos cerâmicos aparentes com junta seca usando adesivo polimérico, evitando desperdícios e juntas indesejadas. Constrói-se a atmosfera com o manuseio cuidadoso e excelente da luz. Se o número emociona, é Arquitetura ou Construção?
